그림과 같이 기울기가 $1$인 직선 $l$이 곡선 $y = 2^x$과 서로 다른 두 점 $\mathrm{A, \;B}$에서 만나고, 곡선 $y = 2^{x-1} + 1$과 서로 다른 두 점 $\mathrm{C,\; D}$에서 만난다. 점 $\mathrm{B}$가 선분 $\mathrm{AD}$를 $3:1$로 내분할 때, 점 $\mathrm{B}$의 $x$좌표는? (단, 점 $\mathrm{B}$의 $x$좌표는 점 $\mathrm{A}$의 $x$좌표보다 크고, 점 $\mathrm{D}$의 $x$좌표는 점 $\mathrm{C}$의 $x$좌표보다 크다.)
① $\log_2 \dfrac{23}{7}$ ② $\log_2 \dfrac{24}{7}$ ③ $\log_2 \dfrac{25}{7}$ ④ $\log_2 \dfrac{26}{7}$ ⑤ $\log_2 \dfrac{27}{7}$
