두 초점이 $\mathrm{F}(c,0)$, $\mathrm{F'}(-c,0)$ ($c>0$)인 쌍곡선 $C$가 있다. 이 쌍곡선 위의 제1사분면 점 $\mathrm{P}$에 대하여 직선 $\mathrm{PF}$는 쌍곡선 $C$의 한 점근선과 평행하다. 직선 $\mathrm{PF}$가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$라 할 때, $$\angle \mathrm{QPF'} = \dfrac{\pi}{2}, \quad \overline{\mathrm{QF}} = 20$$이다. 삼각형 $\mathrm{OPQ}$의 넓이를 구하시오.
