최고차항의 계수가 $a \ (a<0)$인 두 이차함수 $f(x), \;g(x)$에 대하여 $f(3)=g(3)$이다. 함수 $h(x)$를 $$h(x)=\begin{cases}f(x) & (x \le 3) \\ g(x) & (x > 3)\end{cases}$$이라 할 때, 함수 $h(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 $y=h(x)$의 그래프와 직선 $y=f(0)$이 만나는 점의 $x$좌표는 $0, \; 4, \; 12$뿐이다. (나) 두 실수 $\alpha, \beta \; (\alpha < 3 < \beta)$에 대하여 함수 $y=h(x)$의 그래프와 직선 $y=2x-8$이 만나는 점의 $x$좌표는 $\alpha, \;3, \; \beta$이다.
