수학1_행렬_역행렬_난이도 중

이차정사각행렬 \(A, \; B\) 에 대하여 \((A+B)^{-1} = A^{-1} + B^{-1} , \;\; AB+E=O\) 가 성립할 때, \(
A^2 +B^2 \) 을 간단히 하면? (단, \(X^{-1}\) 은 \(X\) 의 역행렬, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬)

① \(A\)          ② \(B\)           ③ \(O\)          ④ \(-E\)           ⑤ \(E\)

정답 ⑤