연립이차부등식_난이도 상 (2025년 6월 고1 20번)

 

 

$x$에 대한 연립부등식
$$ \begin{cases} ax^2+(a+b)x+a+b+1 < 0 \\ (a+b)x^2+(a+b+1)x+a < 0 \end{cases} $$
을 만족시키는 모든 $x$의 값의 범위가 $x<p$일 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $a, \;b, \;p$는 실수이다.)

 

ㄱ. $a=-1$일 때, $p=-1$이다.
ㄴ. $b>0$
ㄷ. $a^3 \le -1$

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ②