이차함수의 최대와 최소_구간이 주어지는 경우_난이도 중 (2025년 6월 고1 27번)

 

 

두 자연수 $a, \;b$에 대하여 $-2 \le x \le 2$에서 이차함수 $f(x)=(x-a)^2+2b$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 하자. $M \le 36$이고 $m \ge 5$를 만족시키는 모든 순서쌍 $(a,\; b)$의 개수를 구하시오.

 

정답 $23$