벡터의 내적과 크기&삼각형의 넓이_난이도 중 (2025년 6월 고3 기하 27번)

 

 

삼각형 $\mathrm{OAB}$에 대하여 $\overrightarrow{\mathrm{OA}} = \vec{a}$, $\overrightarrow{\mathrm{OB}} = \vec{b}$라 하자. $$\left | \vec{a} + \vec{b} \right | = 6, \quad  \left | 2\vec{a} - \vec{b} \right | = 9, \quad \left (\vec{a} + \vec{b} \right ) \cdot \left (\vec{a} - \vec{b} \right ) = 0$$일 때, 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 넓이는? 

 

① $4\sqrt{2}$           ② $5\sqrt{2}$           ③ $6\sqrt{2}$           ④ $7\sqrt{2}$           ⑤ $8\sqrt{2}$

 

정답 ③