최고차항의 계수가 $1$이고 $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x} = 1$인 사차함수 $f(x)$ 와 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $g(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\{g(x) - x\}\{g(x) - f(x)\} = 0$$ 을 만족시킨다. 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 $\dfrac{g(-2)}{g(3)}$의 값의 합은?
(가) $\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x) - g(2)}{x - 2}$의 값은 존재하지 않는다.
(나) $x \geq a$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(-x) = -g(x)$를 만족시키는 실수 $a$ 의 최솟값은 $4$이다.
① $-\dfrac{41}{3}$ ② $-13$ ③ $-\dfrac{37}{3}$ ④ $-\dfrac{35}{3}$ ⑤ $-11$
