중복조합_난이도 중 (2025년 5월 고3 확통 26번)

 

 

흰 공 $5$개와 검은 공 $10$개를 네 주머니 $\mathrm{A, B, C, D}$에 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 넣는 경우의 수는? (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않고, 검은 공을 넣지 않는 주머니가 있을 수 있다.)

 

(가) 각 주머니에 흰 공을 $1$개 이상씩 넣는다.

(나) 세 주머니 $\mathrm{A, B, C}$에 넣는 흰 공의 개수의 합은 주머니 $\mathrm{D}$에 넣는 검은 공의 개수와 같다.

 

① $120$          ② $135$          ③ $150$          ④ $165$          ⑤ $180$

 

정답 ①