역함수의 미분법&합성함수의 미분법_난이도 중 (2025년 5월 고3 미적분 27번)

 

 

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$가 역함수 $g(x)$를 갖고, 모든 실수 $x$에 대하여 $$e^{2f(x)} - e^{f(2x)} -2e^{3x} =0$$ 을 만족시킬 때, $g'(f(0))$의 값을 구하시오.

① $\dfrac{1}{6}$         ② $\dfrac{1}{3}$         ③ $\dfrac{1}{2}$         ④ $\dfrac{2}{3}$         ⑤ $\dfrac{5}{6}$

 

정답 ④