그림과 같이 $\angle \mathrm{B} = 30^\circ$, $\angle \mathrm{C} = 90^\circ$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 선분 $\mathrm{BC}$ 위의 점 $\mathrm{D}$와 선분 $\mathrm{AC}$ 위의 점 $\mathrm{E}$에 대하여 $\mathrm{BD} = 12\sqrt{3}$, $\overline{\mathrm{CE}} = 15$, $\angle \mathrm{CDE} = 60^\circ $일 때, 선분 $\mathrm{AE}$의 길이는?
① $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ② $1$ ③ $\dfrac{3}{2}$ ④ $\sqrt{3}$ ⑤ $2$
