원 위의 점과 직선 사이의 최장거리_난이도 중 (2025년 3월 고2 12번)

 

 

좌표평면 위에 원 $C:x^2+y^2-4y=0$이 있다., 두 점 $\mathrm{A}(2, \; -2)$, $\mathrm{B}(5, \; 1)$과 원 $C$ 위의 점 $\mathrm{P}$에 대하여 삼각형 $\mathrm{PAB}$의 넓이가 최대가 되도록 하는 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는?

 

① $-\sqrt{3}$          ② $-\sqrt{2}$          ③ $-1$          ④ $0$          ⑤ $1$

 

정답 ②