명제와 조건_난이도 하 (2025년 3월 고2 15번)

 

 

실수 $x$에 대한 두 조건 $\begin{aligned} p &: (x-a)(x+2a)>0, \\ q &: |x-1| \le 5 \end{aligned}$가 있다. $p$가 $\sim q$이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 $a$의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값은?

 

① $-5$          ② $-3$          ③ $-1$          ④ $1$          ⑤ $3$

 

정답 ③