방정식 실근의 개수_난이도 중 (2025년 3월 고2 17번)

 

 

이차함수 $f(x)=x^2-6x+5$가 있다. 실수 $k$에 대하여 $x$에 대한 방정식 $f(x)f(x-k)=0$의 서로 다른 실근의 개수를 $g(k)$라 하자. $g(k-7)+g(k+1)=6$이 되도록 하는 모든 $k$의 값의 합은?

 

① $9$          ② $10$          ③ $11$          ④ $12$          ⑤ $13$

 

정답 ①