정적분 형태로 정의된 함수_난이도 하 (2025년 3월 고3 19번)

 

 

다항함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $$\displaystyle \int_0^x \left \{f(t)+t^2 \right \} dt = x f(x)-x^3$$을 만족시킬 때, $\displaystyle \int_0^4 f'(x)dx$의 값을 구하시오. 

 

정답 $32$