점과 직선 사이의 거리 & 대칭이동_난이도 중하 (2024년 10월 전국연합 고1 15번)

 

 

원 $C:x^2+y^2=4$ 위에 서로 다른 두 점 $\mathrm{A}(a, \; b)$, $\mathrm{B}(b, \; a)$ 가 있다. 원 $C$ 위의 점 중 $\overline{\mathrm{AP}}=\overline{\mathrm{BP}}$, $\overline{\mathrm{AQ}}=\overline{\mathrm{BQ}}$ 를 만족시키는 서로 다른 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 에 대하여 사각형 $\mathrm{APBQ}$ 의 넓이가 $2\sqrt{2}$ 일 때, $a \times b$ 의 값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $\dfrac{3}{4}$          ③ $1$          ④ $\dfrac{5}{4}$          ⑤ $\dfrac{3}{2}$

 

정답 ⑤