수학1_지수함수_지수함수를 이용한 대소관계_난이도 중

그림에서 함수 $y=2^{x} -1$ 의 그래프 위의 서로 다른 두 점 $\rm P, \; Q$ 의 $x$ 좌표를 각각 $a, \; b$ 라 할 때, $A={ \frac{2^a -1}{a}},\;\;\;\; B= {\frac {2^b -1}{b}}, \;\;\;\; C= {\frac{2^b -2^a}{b-a}}$ 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, $0<a<b<a$ )

① $A<B<C$           ② $A<C<B$          ③ $B<A<C$          
④ $B<C<A$           ⑤ $C<A<B$

정답 ①