자연수 거듭제곱의 합_난이도 하 (2024년 10월 전국연합 고2 12번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{2n}=\sum \limits_{k=1}^{2n-1} (k-a_k)$$ 를 만족시킬 때, $\sum \limits_{k=1}^{10} a_k$ 의 값은?

 

① $45$          ② $48$          ③ $51$          ④ $54$          ⑤ $57$

 

정답 ①