수학1_수열_여러 가지 수열_합공식_난이도 상

서로 다른 자연수 \(a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots , \; a_n \) 에 대하여 \[a_{1}^{2} +a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + \cdots + a_{n}^{2} = 2340\] 을 만족시키는 \(n\) 의 최댓값을 찾는 과정이다.

\(\sum \limits _{k=1}{m} k^2 >2340\) 을 만족시키는 자연수 \(m\) 의 최솟값은 (가)이다.
따라서  \(a_{1}^{2} +a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + \cdots + a_{n}^{2} = 2340\) 을 만족시키는 \(n\) 의 최댓값은 (가) 보다 작거나 같다.
한편, \(\sum \limits _{k=1}^{20} k^2 - \left (19^2 + (나) \right ) = 2340\) 이므로 \(n\) 의 최댓값은 (다) 이다. 

위 과정에서 (가), (다)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은?

① \(19,\; 17\)          ② \(19,\; 18\)          ③ \(20,\; 18\)          ④ \(20,\; 19\)          ⑤ \(20,\; 20\)          

정답 ②