수학1_수열_여러 가지 수열_합공식_난이도 상

서로 다른 자연수 $a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots , \; a_n$ 에 대하여 $a_{1}^{2} +a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + \cdots + a_{n}^{2} = 2340$ 을 만족시키는 $n$ 의 최댓값을 찾는 과정이다.

$\sum \limits _{k=1}{m} k^2 >2340$ 을 만족시키는 자연수 $m$ 의 최솟값은 (가)이다.
따라서  $a_{1}^{2} +a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + \cdots + a_{n}^{2} = 2340$ 을 만족시키는 $n$ 의 최댓값은 (가) 보다 작거나 같다.
한편, $\sum \limits _{k=1}^{20} k^2 - \left (19^2 + (나) \right ) = 2340$ 이므로 $n$ 의 최댓값은 (다) 이다. 

위 과정에서 (가), (다)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은?

① $19,\; 17$          ② $19,\; 18$          ③ $20,\; 18$          ④ $20,\; 19$          ⑤ $20,\; 20$          

정답 ②