입체도형의 부피 & 부분적분법_난이도 중 (2024년 10월 전국연합 고3 미적분 26번)

 

 

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{(5-x)\ln x} \; (2 \le x \le 4)$ 와 $x$ 축 및 두 직선 $x=2, \; x=4$ 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 $x$ 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는?

 

 

① $14\ln 2-7$          ② $14 \ln2 - 6$          ③ $16 \ln 2- 7$          ④ $16\ln 2-6$          ⑤ $16 \ln 2 - 5$

 

정답 ③