지수함수와 로그함수의 역함수 관계_난이도 중상 (2024년 9월 전국연합 고2 20번)

 

 

상수 $k \; (k>3)$ 에 대하여 직선 $y=-x+2k$ 가 두 함수 $$f(x)=\log_2 (x-k), \quad g(x)=2^{x+1}+k+1$$ 의 그래프와 만나는 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자.

$\overline{\mathrm{AB}}=7\sqrt{2}$ 일 때, $k$ 의 값은?

 

 

① $\log_2 21$          ② $\log_2 22$          ③ $\log_2 23$          ④ $\log_2 24$          ⑤ $\log_2 25$

 

정답 ④