지수함수와 로그함수의 최대와 최소_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고2 18번)

 

 

함수 $$f(x)= \begin{cases} -2^x +2 & (x<1) \\ \log_2 x & (x \ge 1) \end{cases}$$ 에 대하여 $a-1 \le x \le a+1$ 에서 함수 $f(x)$ 의 최댓값과 최솟값의 차가 $1$ 이 되도록 하는 모든 실수 $a$ 의 값의 합은?

 

① $3$          ② $\log_2 \dfrac{32}{3}$          ③ $\log_2 \dfrac{40}{3}$          ④ $4$          ⑤ $\log_2 \dfrac{56}{3}$

 

정답 ②