미적분과 통계기본_함수의 극한_유무리수 정의역 함수의 극한_난이도 중

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{2 - x}&{(x \;가 \; 유리수일\;때)}\\{\left| x \right|}&{(x\;가\;무리수일\;때)}\end{array}} \right.$ 에 대하여 옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, $n$ 은 자연수)

          ㄱ. $\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( {\dfrac{2}{\sqrt{n}}} \right ) = 0$                    ㄴ. $\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( -1 + {\dfrac{\sqrt{2}}{n}} \right ) =1$           
          ㄷ. $\lim \limits _{n \to \infty} f \left ( 1+ {\dfrac{2}{n}} \right ) =1$ 

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤