미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_중간값의 정리_방정식 근의 갯수_난이도 중

연속함수에 대한 중간값의 정리는 다음과 같다.

함수 \(f(x)\) 가 닫힌구간 \([a,\;b]\) 에서 연속이고 \(f(a) \ne f(b)\) 이면 \(f(a)\) 와 \(f(b)\) 사이의 임의의 값 \(k\) 에 대하여 \(f(c)=k\;\; (a<c<b)\) 인 \(c\) 가 적어도 하나 존재한다.

위의 정리를 이용하여 분수방정식 \({\Large \frac{1}{x}}+ {\Large \frac{1}{x-1}}+{\Large \frac{1}{x-2}}+{\Large \frac{1}{x-3}}=0\) 의 실근의 개수를 구하시오. 

정답 3