이산확률변수 기댓값의 성질_난이도 중 (2024년 사관학교 확통 29번)

 

 

흰 공 $1$ 개, 검은 공 $1$ 개, 파란 공 $1$ 개, 빨간 공 $1$ 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 하나의 공을 꺼내어 색을 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 $4$ 번 반복하여 확인한 색의 종류의 수를 확률변수 $X$ 라 할 때, $\mathrm{E}(64X-10)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $165$