정적분의 정의_난이도 하 (2024년 7월 전국연합 고3 5번)

 

 

삼차함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$f(x)-f(1)=x^3+4x^2-5x$$ 를 만족시킬 때, $\displaystyle \int_1^2 f'(x) dx$ 의 값은?

 

① $10$          ② $12$          ③ $14$          ④ $16$          ⑤ $18$

 

정답 ③

$\displaystyle \int_1^2 f'(x) dx=f(2)-f(1)=2^3+4 \times 2^2 - 5 \times 2 = 8+16-10=14$