항등식_난이도 하 (2024년 6월 전국연합 고1 5번)

 

 

등식 $$2x^2+ax+b=x(x-3)+(x+1)(x+3)$$ 이 $x$ 에 대한 항등식일 때, $ab$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ③

$\begin{aligned} 2x^2+ax+b &= x^2-3x+x^2+4x+3 \\ &= 2x^2+x+3 \end{aligned}$

$\therefore a=1, \; b=3$

$\therefore ab= 1 \times 3 = 3$