접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 중 (2024년 6월 평가원 고3 11번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f(0)=0$ 인 삼차함수 $f(x)$ 가 $\lim \limits_{x \to a} \dfrac{f(x)-1}{x-a}=3$ 을 만족시킨다. 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a, \; f(a))$ 에서의 접선의 $y$ 절편이 $4$ 일 때, $f(1)$ 의 값은? (단, $a$ 는 상수이다.)

 

① $-1$         ② $-2$          ③ $-3$          ④ $-4$          ⑤ $-5$

 

정답 ⑤