수학1_귀납적 정의_점화식_연립점화식_난이도 하

두 수열 $\{a_n \},\;\; \{ b_n \}$ 이 다음과 같이 정의되어 있다.

(가) $a_1 = 1,\; b_1 =2$
(나) $a_{n+1} - a_n = 2b_n \;\;\; (n=1,\; 2,\; 3,\; \cdots )$
(다) $b_{n+1} - b_n = 2a_n \;\;\; (n=1,\; 2,\; 3,\; \cdots )$ 

이 때, $a_{100} + b_{100}$ 의 값은?

① $100$           ② $2^{100}$           ③ $3^{100}$          ④ $5^{50}$           ⑤ $5^{100}$

정답 ③