점과 직선 사이의 거리&원의 방정식_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고2 13번)

 

 

좌표평면에서 원 $(x-2)^2+(y-3)^2=r^2$ 과 직선 $y=x+5$ 가 서로 다른 두 점 $\mathrm{A, \; B}$ 에서 만나고, $\overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt{2}$ 이다. 양수 $r$ 의 값은?

 

① $3$          ② $\sqrt{10}$          ③ $\sqrt{11}$          ④ $2\sqrt{3}$          ⑤ $\sqrt{13}$

 

정답 ②