수학2_방정식과 부등식_분수부등식_난이도 상

두 다항방정식 $P(x)=0,\;\; Q(x)=0$ 의 실근의 개수가 각각 $3$개, $5$개일 때, 세 집합

$A=\left \{ (x,\;y) \;|\; \dfrac{P(x)}{P(y)}=0,\;\; x와 \; y는 \; 실수 \right \}$ 

$B=\left \{ (x,\;y) \;|\; \dfrac{Q(y)}{Q(x)}=0,\;\; x와 \; y는 \; 실수 \right \}$ 

$C=\left \{ (x,\;y) \;|\; \dfrac{P(x)}{Q(y)}=0,\;이고\; \dfrac{P(y)}{Q(x)}=0,\;\; x와 \; y는 \; 실수 \right \}$ 

에 대한 다음 <보기>의 설명 중에서 옳은 것을 모두 고르면?

ㄱ. $P(x)=0,\; Q(x)=0$ 이 공통실근을 가질 때, $n(A \cap B)$ 의 최댓값은 $8$ 이다.

ㄴ. $(a,\;b) \in (A \cap B)$ 이면 $(b,\;a) \in (A \cap B)$ 이다.

ㄷ. $C \subset (A \cap B)$

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄷ           ④ ㄱ, ㄴ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ①