삼차함수의 그래프_난이도 중 (2023년 12월 전국연합 고2 19번)

 

 

실수 $k$ 에 대하여 함수 $f(x)$ 는 $f(x)=x^3-6x^2+9x+k$ 이다. 자연수 $n$ 에 대하여 직선 $y=3n$ 과 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 만나는 점의 개수를 $a_n$ 이라 하자. $\sum \limits_{n=1}^4 a_n = 7$ 을 만족시키는 모든 $k$ 의 값의 합은?

 

① $30$          ② $33$          ③ $36$          ④ $39$          ⑤ $42$

 

정답 ②