미분가능성_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고2 6번)

 

 

함수 $$f(x)=\begin{cases} ax^2+bx+1 & (x<1) \\ -3bx-1 & (x \ge 1)\end{cases}$$ 이 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, $a+b$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.)

 

① $-3$          ② $-1$          ③ $1$          ④ $3$          ⑤ $5$

 

정답 ③