모평균의 추정_난이도 하 (2023년 11월 수능 확통 27번)

 

 

정규분포 $\mathrm{N}\left (m, \; 5^2 \right )$ 을 따르는 모집단에서 크기가 $49$ 인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균이 $\overline{x}$ 일 때, 모평균 $m$ 에 대한 신뢰도 $95\%$ 의 신뢰구간이 $a \le m \le \dfrac{6}{5}a$ 이다. $\overline{x}$ 의 값은? (단, $Z$ 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}(|Z|\le 1.96)=0.95$ 로 계산한다.)

 

① $15.2$          ② $15.4$          ③ $15.6$          ④ $15.8$          ⑤ $16.0$

 

정답 ②