정규분포 확률밀도함수 그래프의 특징_정규분포의 표준화_난이도 중 (2023년 11월 수능 확통 30번)

 

 

양수 $t$ 에 대하여 확률변수 $X$ 가 정규분포 $\mathrm{N}\left (1, \; t^2 \right )$ 을 따른다. $\mathrm{P}(X \le 5t) \ge \dfrac{1}{2}$ 이 되도록 하는 모든 양수 $t$ 에 대하여 $\mathrm{P} \left (t^2-t+1 \le X \le t^2 +t+1 \right )$ 의 최댓값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을 $k$ 라 하자. $1000 \times k$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $673$