함수의 최대와 최소_난이도 중 (2023년 10월 전국연합 고3 8번)

 

 

두 함수 $f(x)=-x^4-x^3+2x^2, \quad g(x)=\dfrac{1}{3}x^3 -2x^2+a$ 가 있다. 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $f(x) \le g(x)$ 가 성립할 때, 실수 $a$ 의 최솟값은?

 

① $8$          ② $\dfrac{26}{3}$          ③ $\dfrac{28}{3}$          ④ $10$          ⑤ $\dfrac{32}{3}$

 

정답 ⑤