정규분포 곡선의 특징 & 정규분포의 표준화_난이도 중 (2023년 10월 전국연합 고3 확통 28번)

 

정규분포를 따르는 두 확률변수 $X, \; Y$ 의 확률밀도함수는 각각 $f(x), \; g(x)$ 이다. $\mathrm{V}(X)=\mathrm{V}(Y)$ 이고 양수 $a$ 에 대하여 $f(a)=f(3a)=g(2a), \quad \mathrm{P}(Y \le 2a)=0.6915$ 일 때, $\mathrm{P}(0 \le X \le 3a)$ 의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?

 

 

① $0.5328$          ② $0.6247$          ③ $0.6687$          ④ $0.7745$          ⑤ $0.8185$

 

정답 ①