두 직선의 수직 조건_난이도 하 (2023년 9월 전국연합 고1 17번)

 

 

그림과 같이 $\angle \mathrm{A} = \angle \mathrm{B}=90^{\mathrm{o}}$,  $\overline{\mathrm{AB}}=4, \; \overline{\mathrm{BC}}=8$ 인 사다리꼴 $\mathrm{ABCD}$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AD}$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점을 $\mathrm{P}$ 라 하자. 두 직선 $\mathrm{AC, \; BP}$ 가 점 $\mathrm{Q}$ 에서 서로 수직으로 만날 때, 삼각형 $\mathrm{AQD}$ 의 넓이는?

 

 

① $\dfrac{6}{5}$          ② $\dfrac{13}{10}$          ③ $\dfrac{7}{5}$          ④ $\dfrac{3}{2}$          ⑤ $\dfrac{8}{5}$

 

정답 ①