두 실수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $$f(x) = \begin{cases} -\dfrac{1}{3}x^3-ax^2 -bx & (x<0) \\[10pt] \dfrac{1}{3}x^3+ax^2-bx & (x \ge 0)\end{cases}$$ 이 구간 $(-\infty, \; -1]$ 에서 감소하고 구간 $[-1, \; \infty)$ 에서 증가할 때, $a+b$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 하자. $M-m$ 의 값은?
① $\dfrac{3}{2}+3\sqrt{2}$ ② $3+3\sqrt{2}$ ③ $\dfrac{9}{2}+3\sqrt{2}$ ④ $6+3\sqrt{2}$ ⑤ $\dfrac{15}{2}+3\sqrt{2}$
