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여사건의 확률_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 확통 24번) 본문

확률과 통계 - 문제풀이/확률

여사건의 확률_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 확통 24번)

수악중독 2023. 6. 3. 17:54

 

 

두 사건 A,  BA, \; B 에 대하여 P(ABC)=19,P(BC)=718\mathrm{P}\left (A \cap B^C \right ) = \dfrac{1}{9}, \quad \mathrm{P} \left (B^C \right ) = \dfrac{7}{18} 일 때, P(AB)\mathrm{P}(A \cup B) 의 값은? (단, BCB^CBB 의 여사건이다.)

 

59\dfrac{5}{9}          ② 1118\dfrac{11}{18}          ③ 23\dfrac{2}{3}          ④ 1318\dfrac{13}{18}          ⑤ 79\dfrac{7}{9}

 

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정답 ④

P(B)=1P(BC)=1718=1118\mathrm{P}(B)=1-\mathrm{P}\left (B^{C} \right ) = 1- \dfrac{7}{18}=\dfrac{11}{18}

P(AB)=P(ABC)+P(B)=19+1118=1318\mathrm{P}(A \cup B) = \mathrm{P}\left (A \cap B^C \right ) + \mathrm{P}(B) = \dfrac{1}{9}+\dfrac{11}{18}=\dfrac{13}{18}

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