여사건의 확률_난이도 하 (2023년 6월 평가원 고3 확통 24번)

 

 

두 사건 $A, \; B$ 에 대하여 $$\mathrm{P}\left (A \cap B^C \right ) = \dfrac{1}{9}, \quad \mathrm{P} \left (B^C \right ) = \dfrac{7}{18}$$ 일 때, $\mathrm{P}(A \cup B)$ 의 값은? (단, $B^C$ 은 $B$ 의 여사건이다.)

 

① $\dfrac{5}{9}$          ② $\dfrac{11}{18}$          ③ $\dfrac{2}{3}$          ④ $\dfrac{13}{18}$          ⑤ $\dfrac{7}{9}$

 

정답 ④

$\mathrm{P}(B)=1-\mathrm{P}\left (B^{C} \right ) = 1- \dfrac{7}{18}=\dfrac{11}{18}$

$\mathrm{P}(A \cup B) = \mathrm{P}\left (A \cap B^C \right ) + \mathrm{P}(B) = \dfrac{1}{9}+\dfrac{11}{18}=\dfrac{13}{18}$