조건부 확률_난이도 상 (2023년 7월 전국연합 고3 확통 28번)

 

 

$1$ 부터 $5$ 까지의 자연수가 하나씩 적힌 $5$ 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 공을 임의로 한 개씩 $5$ 번 꺼내어 $n \; (1 \le n \le 5)$ 번째 꺼낸 공에 적혀 있는 수를 $a_n$ 이라 하자. $a_k \le k$ 를 만족시키는 자연수 $k \; (1 \le k \le 5)$ 의 최솟값이 $3$ 일 때, $a_1+a_2=a_4+a_5$ 일 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)

 

① $\dfrac{4}{19}$          ② $\dfrac{5}{19}$          ③ $\dfrac{6}{19}$          ④ $\dfrac{7}{19}$          ⑤ $\dfrac{8}{19}$

 

정답 ①