함수의 개수 & 제약조건이 있는 중복조합_난이도 중상 (2023년 4월 전국연합 고3 확통 29번)

 

 

두 집합 $$X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8\}, \; Y=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 $X$ 에서 $Y$ 로의 함수 $f$ 의 개수를 구하시오. 

 

(가) $f(4)=f(1)+f(2)+f(3)$

(나) $2f(4)=f(5)+f(6)+f(7)+f(8)$

 

정답 $523$