수학2_방정식과 부등식_분수방정식의 무연근_난이도 중

두 다항식 $f(x),\;g(x)$ 에 대하여 분수부등식 $\dfrac{1}{f(x)}+\dfrac{1}{g(x)}=1$ 을 풀어 무연근 $\alpha$ 와 무연근이 아닌 근 $\beta$ 를 얻었다. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? 

ㄱ. $f(\beta)+g(\beta) =0$ 이다.

ㄴ. $f(\beta) \ne 1,\; g(\beta) \ne 1$ 이다.

ㄷ. $x- \alpha$ 는 두 다항식 $f(x),\; g(x)$ 의 공약수이다.

① ㄱ            ② ㄴ           ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄷ           ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤