수학2_방정식과 부등식_무리방정식_난이도 중

두 방정식 \(\sqrt {1 - {x^2}}  = x + m,\;\;\;1 - {x^2} = {\left( {x + m} \right)^2}\)의 해집합이 서로 같도록 하는 상수 \(m\)의 값의 범위가 \( \alpha  \le m \le \beta \)일 때, 두 상수 \( \alpha,\;\beta\)의 곱 \(\alpha\beta\)의 값은? (단, 방정식의 해집합은 공집합이 아니다.)

① \(-\sqrt{2}\)          ② \(-1\)          ③ \(1\)          ④ \(\sqrt{2}\)          ⑤ \(2\) 

정답 : ④