수학2_방정식과 부등식_무리방정식_난이도 중

두 방정식 $\sqrt {1 - {x^2}}  = x + m,\;\;\;1 - {x^2} = {\left( {x + m} \right)^2}$의 해집합이 서로 같도록 하는 상수 $m$의 값의 범위가 $\alpha  \le m \le \beta$일 때, 두 상수 $\alpha,\;\beta$의 곱 $\alpha\beta$의 값은? (단, 방정식의 해집합은 공집합이 아니다.)

① $-\sqrt{2}$          ② $-1$          ③ $1$          ④ $\sqrt{2}$          ⑤ $2$ 

정답 : ④