허수단위 $i$ 의 순환성_난이도 하 (2020년 6월 전국연합 고1 22번)

 

 

$i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5=a+bi$ 일 때, $3a+2b$ 의 값을 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$ 이고, $a, \; b$ 는 실수이다.)

 

정답 $12$

 

$i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5=i-2-3i+4+5i=2+3i=a+bi$

$\therefore a=2, \; b=3$

 

$3a+2b=6+6=12$