이차방정식의 판별식_난이도 하 (2020년 9월 전국연합 고1 4번)

 

 

$x$ 에 대한 이차방정식 $x^2+4x+a=0$ 이 실근을 갖도록 하는 자연수 $a$ 의 개수는?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ④

 

주어진 이차방정식의 판별식을 $D$ 라 하면

$\dfrac{D}{4}=4-a \ge 0$

$\therefore a \le 4$

따라서 자연수 $a$ 의 개수는 $4$개다.