등차중항_난이도 하 (2020년 9월 전국연합 고2 23번)

 

 

네 수 $x, \; 7, \; y, \; 13$ 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $x+2y$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $24$ 

등차중항을 이용하면 

$2 \times 7 = x+ y$ 

$2y=7+13$ 

이므로 $y=10$, $x=4$

$\therefore x+2y=24$

 

(다른 풀이)

수열 $\{a_n\}$ 의 공차를 $d$ 라고 하면 

$2d = 13 -7$ 

$\therefore d=3$

$x=7-3=4$

$y=7+3=10$

$\therefore x+2y=24$