여러 가지 수열의 합(부분분수) & 원의 접선의 방정식_난이도 중 (2020년 9월 전국연합 고2 13번)
수악중독
2023. 2. 3. 09:33
자연수 $n$ 에 대하여 좌표평면 위의 점 $(n, \; 0)$ 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 $1$ 인 원을 $O_n$ 이라 하자. 점 $(-1, \; 0)$ 을 지나고 원 $O_n$ 과 제$1$사분면에서 접하는 직선의 기울기를 $a_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^5 a_n^2$ 의 값은?
① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{23}{42}$ ③ $\dfrac{25}{42}$ ④ $\dfrac{9}{14}$ ⑤ $\dfrac{29}{42}$
