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내분점과 외분점_삼각형의 무게중심_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 5번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/도형의 방정식

내분점과 외분점_삼각형의 무게중심_난이도 하 (2021년 9월 전국연합 고1 5번)

수악중독 2023. 2. 1. 03:39

 

 

좌표평면 위의 세 점 A(a,  3)\mathrm{A}(a, \; 3), B(2,  5)\mathrm{B}(-2, \; 5), C(3,  b)\mathrm{C}(3, \; b) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\mathrm{ABC} 의 무게중심의 좌표가 (1,  2)(1, \; 2) 일 때, a+ba+b 의 값은?

 

2-2          ② 1-1          ③ 00          ④ 11          ⑤ 22

 

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정답 ③

삼각형 ABC\mathrm{ABC} 의 무게중심은 (a2+33,  3+5+b3)\left ( \dfrac{a-2+3}{3}, \; \dfrac{3+5+b}{3} \right )

a+13=1,  b+83=2\therefore \dfrac{a+1}{3}=1, \; \dfrac{b+8}{3}=2

a=2,  b=2a=2, \; b=-2

a+b=2+(2)=0\therefore a+b = 2 + (-2)=0

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