역함수의 성질_난이도 하 (2021년 3월 전국연합 고2 23번)

 

 

함수 $f(x)=\sqrt{x-2}+2$ 에 대하여 $f^{-1}(7)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $27$

$f^{-1}(7) = \alpha$ 라고 하면 $f(\alpha)=7$

$7 = \sqrt{\alpha-2}+2$

$\sqrt{\alpha-2}=5$

$\alpha-2=25$

$\therefore \alpha=27$